※本講座は統計に関する予備知識は不要です。

科学技術とは言葉を変えればデータサイエンスです。観察や実験から得られたデータを解析して、根底にある普遍的な法則や因果関係を解明していく、このことの積み重ねが科学技術の進歩の歴史と言っても過言ではありません。ですので、どのような分野で仕事をするにしても、ここで学ぶ内容は将来の飛躍のための大きな武器になります。取り上げるトピックとしては基礎的・入門的な内容ばかりですが、かなり深掘りしていきます。受講者層としては統計の初心者を想定していますが、学習すればするほど出てくる素朴な疑問、そのような疑問にも答える講座でもあります。難しいことは簡単に、簡単なことはより深く、の精神で講義を進めていきます。新入社員教育や中堅社員のブラッシュアップ教育にも最適です。

講演内容:

1. 統計って何?
2. 正規分布と標準偏差
   • ばらつきの数値化
   • 標準偏差のご利益(ごりやく)
   • ユーザーフレンドリーな表現
   • 覚えておくと便利な数値
   • ヒストグラムの作成と基本統計量の算出
   • 中央値と最頻値
   • 平均値の95%信頼区間
   • 標準偏差の信頼区間
3. 相関と回帰
   • 相関係数とその性質
   • 回帰分析の考え方と結果の見方
   • 直線性は何で判断すればよいか
   • 回帰診断

※本講座は「共通基礎1」程度の予備知識を前提としています。

統計を品質管理に応用するときに避けては通れない基本的な手法とその考え方を解説します。単に計算をするだけならExcelのマニュアルを見れば可能ですが、計算の中身がわからなければ誤用があっても気がつきません。また、結果の正しい解釈もできません。そして見落とされがちですが、データの適切なグラフ化も重要なのです。この部分の基礎を固めることが将来の飛躍を可能にします。

講演内容:

1. 平均値の差の検定と推定(Studentのt検定)
   • 2群比較の適用場面
   • Excel での解析方法と結果の見方
   • t検定の中身(等分散を仮定した場合)
   • t検定の中身(分散が等しくないと仮定した場合)
   • p値が意味するところ
   • 平均値の95%信頼区間
   • 平均値の差の推定
2. 対応のある差の検定と推定
   • Excel での解析方法と結果の見方
   • 対応のある差の信頼区間
   • 対応のあるt検定とピアソン相関
3. 一元配置分散分析
   • Excel による一元配置分散分析の方法
   • 水準平均の推定
   • 水準平均の差の推定
   • t検定との関係
4. 管理図
   • 工程のシミュレーション
   • 管理限界線の求め方
   • 管理図の性能
   • 管理図をうまく使えるかは分けにあり
   • x-R管理図の弱点をカバーする x-Rs-R 管理図とは
   • 管理図のまとめ

※本講座は「共通基礎1・2」程度の予備知識を前提としています。

極論に聞こえるかもしれませんが、分析法バリデーションのための特別な統計手法が存在しているわけではありません。ですので、ここでは統計の一般論が分析法バリデーションにどのように応用されているかについて解説していきます。受講に際して重要なのは、分析の現場でどのような誤差が発生しうるのかを理解していることです。少なくともイメージできることは必要です。これがないと分析法バリデーションは理解できませんので、講義はここから始めます。本講座では、分析法バリデーションのための正しい実験を遂行できること、自分で計算ができること、その上で理論的な合理性を説明できることを目標にしています。

※本講座は試験室で測定の管理を行っている方にも役立つ内容になっています。

講演内容:

1. 分析法バリデーションと統計手法
2. 併行精度
   • 併行精度の基本1
   • 3濃度について分析法の全操作を各濃度3回ずつ繰り返して測定
3. 真度
   • 真度の基本
   • 真度の信頼区間がゼロを挟まなければ失敗か?
   • 複数の濃度で実験したときの解析方法
   • 真度と併行精度の関係
4. 室内再現精度
   • 室内再現精度の実験デザイン
   • 典型的な実験デザインでの解析詳解
   • 一元配置分散分析表から室内再現精度を求める
   • 室内再現精度の信頼区間
   • 同一条件での繰り返しがない場合
   • 枝分かれデザインによる解析
   • 構造模型の比較
5. 直線性
   • 分析法バリデーションにおける直線性
   • 回帰分析結果の解釈
   • 頭打ちがみられたときの対処
6. 検出限界
   • 算出方法
   • 検出限界の設定根拠

※本講座は「共通基礎1・2」程度の予備知識を前提としています。

安定性試験に関する種々の統計的な問題(悩み)を解決するのがこの講座の目的です。データをどのようにまとめれば良いのか、経時変化グラフの凹凸はどうにかならないのか、そもそも経時変化は直線とは限らないのでその時はどのように解析するのか、ICH Q1Eでは有効期間の設定をどのような考えで、どのような計算で行うのか、規格設定はどうするのか、などです。

本講座ではこれらの課題についてExcel を使って自分で体験できるところまで解説します。経時変化曲線が凸凹する理由はシミュレーションで解きほぐしていきます。また、ICH Q1Eの計算はExcelによる回帰分析の組み合わせで実現できてしまうので、この流れを解説します。実務上は統計パッケージの使用をお勧めしますが、これがブラックボックスになってしまっては誤用があっても気が付きません。この悲劇を避けるためには、やはり計算メカニズムの理解が必要なのです。

講演内容:

1. 安定性試験あるある
2. 測定データの要約
   • 測定データを素直に尊重する
   • 測定誤差のメカニズムを尊重する
3. 安定性試験の測定誤差
   • 併行精度
   • システム再現性
   • 室内再現精度
4. 併行精度、日間誤差が安定性試験に与える影響
   • 日間誤差の影響をシミュレーションで評価する
   • 繰り返しを考慮した測定精度
   • 3ロットを1日で(同時に)測定
   • 1日1ロットとして3日に分けて測定
   • 日間誤差が小さい場合での比較
   • 日間誤差、併行精度が安定性試験に与える影響のまとめ
5. 有効期間の設定
   • ICH Q1Eの記載
   • 回帰直線の95%信頼区間と有効期間の設定原理
   • 個々データの95%予測区間
   • 測定の繰り返し数(n数)の影響
   • 両側信頼区間と片側信頼区間
6. Excelによる数値解析を用いたICH Q1E解説
   • 傾きの同等性評価
   • 切片の同等性評価
   • 有効期限の算出
7. 経時変化が直線的でない場合への対応
   • 経時変化の典型的なパターン
   • 経時変化のモデル化
   • 一次反応
   • 二次関数
   • 時間軸の圧縮

※本講座は「共通基礎1・2」程度の予備知識を前提としています。

GMP/GQPを効果的に進めるには製造工程の理解が不可欠です。実際PIC/Sガイドラインでも、プロセスバリデーションの目的は工程の理解にあると明言しています。これはメカニズムの定性的な理解に止まらず、因果関係を定量的に理解することを意味しています。しかしPVはたった3ロット、運転免許で言えば仮免に過ぎません。工程の本当の姿(実力)は定常生産品で評価すべきです。これがAnnual Product Reviewの大きな目的です。

ところが多くのレポートは単にデータを羅列したものか、せいぜい折れ線グラフ止まりです。観察されたデータが規格に入っていれば「問題なし」で終了。本講座では、実際にデータを用いて統計的方法の具体的な適用方法、考察のポイントなどを解説していきます。試験を含めた製造工程のリスク評価を正しく行い、製品回収の予防につながれば幸いです。

講演内容:

1. プロセスバリデーションの目的とその限界
2. 工程能力指数
   • 工程能力指数の考え方
   • 工程平均が規格の中央にない場合
3. 工程のばらつきを解明する方法
   • 図によるイメージ的な理解
   • 実験データの構造
   • 実験データと解析結果
   • 枝分かれ分散分析の解析結果
4. プロセスバリデーションへの適用事例
   • 生データと解析
   • 解析からリスクアセスメントへ
5. 品質の年次照査各論
   • 定量(測定値をそのまま規格と比較する場合)
   • 類縁物質
   • 製剤均一性試験(測定値から新たな評価指標を構成する場合)
   • 溶出試験

※本講座は「共通基礎1・2」程度の予備知識を前提としています。

ロットからサンプルを採取し合否判定をすることは多くの会社で日常的に行われています。しかし、試験サンプルが規格に入っていたら、サンプリングしなかったその他大勢(即ち、出荷するロット全体)も規格に入っていると言えるのでしょうか?試験結果が規格ギリギリだったらちょっと(と言うか大いに)不安ですよね。その不安を見える化し解消できるツールが「抜取検査」です。

「抜取検査」はJISでは完全にマニュアル化されているので簡単に設計・運用ができるようになっています。しかし、これをブラックボックスにしてしまうと誤用があっても気がつきません。実際、AQLを用いた検査を出荷試験に用いる誤用がしばしば見受けられます。これは大問題です。ですので、本講座では絵解きによる説明とExcelを使ってのシミュレーションで、本質を直感的に理解できるように工夫しています。また、サンプリング試験の本丸であるJIS Z9002/9003について自分でもOC曲線が描けるよう徹底解説します。

講演内容:

1. 医薬品における規格とは
   • 問題提起
   • 承認規格と出荷規格
2. 抜取検査の基礎
   • 抜取検査の典型的な記述例
   • 計数値の取り扱い
   • 母集団の不良率が既知の場合にサンプル中の不良個数を推定する計算式
   • ロットが合格する確率(二項分布)
   • 理想と現実
3. ロット不良率を保証する抜取検査(JIS Z9002)
   • JISの数値表を用いた設計方法
   • JIS Z9002のOC曲線
   • 検査のきびしさを調整する方法
4. ロット平均値を保証する抜取検査(JIS Z9003)
   • JISの数値表を用いた設計方法
   • JISの数値表を使った設計例
   • JIS Z9003(平均値保証)のOC曲線
   • 検査のきびしさを調整する方法
5. サンプルの平均値で不良率を保証する抜取検査(JIS Z9003)
   • JISの数値表を用いた設計方法
   • JISの数値表を使った設計例
   • JIS Z9003(不良率保証)のOC曲線
   • 溶出試験判定法2への応用
6. AQLを用いた抜取検査(JIS Z9015 AQL指標型抜取検査)
   • AQL検査の適用場面
   • AQL検査の設計方法
   • JIS Z9015(AQL保証)のOC曲線
   • AQL検査の正しい使い方
   • LQを用いた抜取検査
7. 抜取検査からリスクアセスメントに

※本講座は「共通基礎1・2」程度の予備知識を前提としています。

Quality by DesignまたはDesign Spaceという言葉が製薬業界で使われ始めてから10年以上経過していますが、未だ裾野は広がっていません。理由はいくつかあると思いますが、実験計画法を勉強できる機会が少ない(概念を具現化する方法論が浸透していない)ということもあるでしょう。本講座では二元配置実験、直交配列表を用いた実験計画、重回帰分析と解説を進めていき、QbDに必要な統計手法を学べるように構成しています。またこれらの統計手法が、厚生労働科学研究の「さくら錠P2モック」「さくら開花錠モック」にどのように活用されているかを読み解いていきます。

講演内容:

1. 実験計画法への誘い
   • そもそも何?
   • ランダマイズと交絡(ありがちな失敗)
2. 二元配置分散分析(交互作用がない場合)
   • 実験データとグラフ
   • 二元配置デザインデータの見方
   • 分散分析の実施と分散分析表の解釈
   • 交互作用と反応曲面
   • 母平均の推定
3. 二元配置分散分析(交互作用がある場合)
   • 実験データとグラフ
   • 交互作用がある場合の結果の解釈
   • 分散分析の実施と分散分析表の解釈
   • 最適条件での信頼区間
4. 繰り返しのない二元配置分散分析
   • データと解析結果
   • 最適条件での信頼区間
   • 「繰り返しのない二元配置」と「対応のある差の検定」の関係
5. 多元配置デザイン(直交配列表)
   • 直交配列表の必要性とメリット
   • 直交配列表の例
   • 直交配列表の使い方
   • 直交配列表の構造と成分
   • L8(27)の割り付けと計算例
   • 一般線形モデルでの解析
6. 重回帰分析
   • 重回帰分析とは
   • 賃貸家賃を推定してみる
7. 「さくら錠P2モック」「さくら開花錠モック」はこう読め